数学不太强的同学们,一定会觉得数学课本当中,枯燥的就属数学定理了吧。这些定理既难背难记,背下来又怕用错了,还要了解推导过程,真是一件麻烦事情对吧。其实,数学中有一些特别有趣的数学定理,如下:
1、喝醉的小鸟定理
喝醉的酒鬼总能找到回家的路,喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。
假设有一条水平直线,从某个位置出发,每次有 50% 的概率向左走1米,有50%的概率向右走1米。按照这种方式无限地随机游走下去,终能回到出发点的概率是多少?答案是100% 。在一维随机游走过程中,只要时间足够长,我们终总能回到出发点。
现在考虑一个喝醉的酒鬼,他在街道上随机游走。假设整个城市的街道呈网格状分布,酒鬼每走到一个十字路口,都会概率均等地选择一条路继续走下去。 那么他终能够回到出发点的概率是多少呢?答案也还是 100% 。刚开始,这个醉鬼可能会越走越远,但后他总能找到回家路。不过,醉酒的小鸟就没有这么幸运了。假如一只小鸟飞行时,每次都从上、下、左、右、前、后中 概率均等地选择一个方向,那么它很有可能永远也回不到 出发点了。事实上,在三维网格中随机游走,终能回到出发点的概率只有大约34% 。
这个定理是数学家波利亚在1921年证明的。
2、你在这里定理
把一张当地的地图平铺在地上,则总能在地图上找到一点,这个点下面的地上的点正好就是它在地图上所表示的位置。
也就是说,如果在商场的地板上画了一张整个商场的地图,那么你总能在地图上地作一个“你在这里”的标记。
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