趣味学习之乘出倒序四位数分享

题：将一个四位数表示成abcd，则它与4的乘积为dcba，求这个四位数abcd。
参考答案步骤一
    四位数乘以四依然是四位数，故其千位上的a要么是1，要么是2。
    又因为dcba身为四的倍数，其个位不可能为1，故a=2。
    由于4×2bcd=bcd2，故d要么是8，要么是9。
    但9乘以四后末位是6不是2，舍去, 故d=8。
    至此4×2bc8=8cb2。
    步骤二
  由于乘以四倍后高位是8，故b乘以四后不可能进位，
    所以b要么是1，要么是2。
    易知8×4+c×40的十位数为b。
    若b=2，则c×40的十位数为9，不可能，舍去；
    若b=1，则c×40的十位数为8，c可能为2,7，可行。
    至此4×21c8=8c12。将2,7分别代入验证，只有7使等式成立。
    故abcd=2178。
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