GRE数学基础知识点讲解之排列

　　GRE数学基础知识点讲解之排列。新GRE数学考试重点的复习方向在掌握一些基本的新GRE数学词汇和做练习题，为了大家能够更好的进行新GRE数学复习，所以把新GRE数学基本概念总结出来，帮助大家复习。下面就为大家进行一些非常重要的新GRE数学知识的复习。望对同学们的gre考试有所帮助，下面和天道小编一起来看看吧：

　　排列(permutation):

　　从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法

　　P(M,N)=N!/(N-M)!=N*……..*(N-M+1)

　　例如从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数

　　P(3,5)=5!/(5-3)!

　　=5!/2!

　　=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

　　也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定 位置那姆个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法..二.. 余下四个数中任一个,....4.....三... 3....

　　所以总共的排列为5*4*3=60

　　同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

　　组合(combination):

　　从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法

　　C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

　　C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

　　可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P (M,M)=M!，

　　那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

　　性质:C(M,N)=C( (N-M), N )

　　即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

　　对Quartile的说明：

　　Quartile(四分位数)：

　　第0个Quartile实际为通常所说的小值(MINimum)

　　第1个Quartile(En：1st Quartile)

　　第2个Quartile实际为通常所说的中分位数(中数、二分位分、中位数：Median)

　　第3个Quartile(En：3rd Quartile)

　　第4个Quartile实际为通常所说的大值(MAXimum)

　　大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计量的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的，下面以求1rd为例: 设样本数为n(即共有n个数)，可以按下列步骤求1st Quartile：

　　(1)将n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

　　(2)则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 例(已经排过序啦!)：

　　1.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0

　　1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5

　　2.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1

　　1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75

　　3.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2

　　1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3

　　4.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数3

　　1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5

　　5.其他类推!

　　因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排(即倒过来排)，再用1rd的公式即可求得：

　　例(各序列同上各列，只是逆排)：

　　1.序列{5}，3rd=5

　　2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25

　　3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6

　　4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=74=64.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7

　　定理:

　　1. 正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数

　　2. 因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分

　　别加一相乘.eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个

　　3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.

　　4.多边形内角和=(n-2)x180

　　5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积

　　6.欧拉公式(面体有几边)： 边数=2(面数或顶点数-1)

　　以上就是天道小编对GRE数学基础知识点讲解之排列的介绍。希望对同学们的GRE考试有所帮助。 只要你合理地安排时间，科学的掌握背诵技巧。平时多积累，相信你的GRE数学肯定会有所突破! 天道小编预祝同学们在gre考试中取得好的成绩。